Какое увеличение обеспечивает данная линза окуляра микроскопа?

Maksim

24

Для решения данной задачи, давайте введем несколько понятий. Увеличение (М) оптического прибора, такого как микроскоп, определяется как отношение углового размера изображения (α") к угловому размеру предмета (α) без использования прибора:

\[ M = \frac{\alpha"}{\alpha} \]

В этой задаче нам нужно узнать увеличение окуляра микроскопа. Увеличение окуляра определяется как отношение углового размера изображения, создаваемого окуляром (α"") к угловому размеру изображения, создаваемого линзой микроскопа (α"):

\[ M_{ок} = \frac{\alpha""}{\alpha"} \]

Второй эксперимент, в данной задаче, заключается в том, что изображение предмета, создаваемое окуляром, расположено в бесконечности. Это означает, что фокусное расстояние окуляра равно бесконечности (f_ок = ∞).

Теперь давайте воспользуемся формулой тонкой положительной линзы:

\[ \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]

Где:
- \( f \) - фокусное расстояние линзы,
- \( n \) - показатель преломления материала линзы,
- \( R_1 \) и \( R_2 \) - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Для упрощения решения задачи, допустим, что радиусы кривизны обеих поверхностей линзы равны \( R \).

Таким образом, формула для фокусного расстояния линзы будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R} \right) \]

Упростив, получим:

\[ \frac{1}{f} = 0 \]

Учитывая, что фокусное расстояние окуляра равно бесконечности (f_ок = ∞), значит оно равно нулю.

Теперь мы можем найти увеличение окуляра микроскопа:

\[ M_{ок} = \frac{\alpha""}{\alpha"} = \frac{f_ок}{f_линзы - f_ок} = \frac{0}{f_линзы - 0} = 0 \]

Таким образом, увеличение окуляра микроскопа равно нулю.