Какое вещественное число в десятичной системе счисления соответствует шестнадцатеричному внутреннему представлению

Petr

24

Шестнадцатеричное число C7B7A000 можно преобразовать в десятичную систему счисления по следующему принципу. Каждая цифра в шестнадцатеричной системе отражает 4 бита, поэтому четыре цифры в шестнадцатеричном числе соответствуют 16 битам или 2 байтам. У нас есть число размером в 4 байта, значит, нам нужно разделить это число на две половины и преобразовать каждую половину отдельно.

Первая половина C7B7 может быть переведена в десятичную систему счисления следующим образом:

C = 12
7 = 7
B = 11
7 = 7

Теперь воспользуемся формулой для конвертации шестнадцатеричных чисел в десятичные:

\( число_{десятичное} = (цифра_1 \times 16^3) + (цифра_2 \times 16^2) + (цифра_3 \times 16^1) + (цифра_4 \times 16^0) \)

Применяя ее к числу C7B7, получаем:

\( C7B7_{десятичное} = (12 \times 16^3) + (7 \times 16^2) + (11 \times 16^1) + (7 \times 16^0) \)

Выполняем вычисления:

\( C7B7_{десятичное} = (12 \times 4096) + (7 \times 256) + (11 \times 16) + (7 \times 1) \)

После упрощения получаем:

\( C7B7_{десятичное} = 49152 + 1792 + 176 + 7 = 51227 \)

Теперь перейдем ко второй половине числа A000. Обработаем ее аналогичным образом:

A = 10
0 = 0
0 = 0
0 = 0

Используя формулу для преобразования из шестнадцатеричной системы в десятичную, получим:

\( A000_{десятичное} = (10 \times 16^3) + (0 \times 16^2) + (0 \times 16^1) + (0 \times 16^0) \)

Расчеты дают нам:

\( A000_{десятичное} = (10 \times 4096) + (0 \times 256) + (0 \times 16) + (0 \times 1) \)

Упрощаем:

\( A000_{десятичное} = 40960 \)

Теперь объединим оба значения:

(51227 в первой половине) + (40960 во второй половине) = 92187

Итак, вещественное число в десятичной системе счисления, соответствующее шестнадцатеричному внутреннему представлению C7B7A000 в 4-х байтовой ячейке, равно 92187.