Какое время потребуется, чтобы кусок льда площадью 2 м2 и толщиной 1 см, расплавился под воздействием лучей весеннего

Облако

24

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления количества тепла, необходимого для плавления вещества. Формула имеет следующий вид:

\(Q = m \cdot L_f\),

где
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(L_f\) - удельная теплота плавления.

Сначала найдем массу льда. Масса можно вычислить, зная плотность воды и объем льда:

\(m = V \cdot \rho\),

где
\(V\) - объем льда,
\(\rho\) - плотность воды.

Мы можем найти плотность льда в справочнике и подставить значение в формулу.

В данной задаче площадь куска льда равна 2 м², а толщина равна 1 см, что можно преобразовать в метры, умножив на 0,01 м.

\(V = A \cdot h\),

где
\(A\) - площадь льда,
\(h\) - толщина льда.

Подставим значения и получим:

\(V = 2 \cdot 1 \cdot 0,01 = 0,02\) м³.

Теперь найдем массу льда:

\(m = V \cdot \rho\),

где
\(\rho = 917\) кг/м³ - плотность льда.

Подставим значения:

\(m = 0,02 \cdot 917 = 18,34\) кг.

Далее, нам необходимо найти удельную теплоту плавления льда. Удельная теплота плавления - это количество теплоты, необходимое для плавления единицы массы вещества при постоянной температуре и давлении.

Удельную теплоту плавления льда обозначим как \(L_f\). Ее значение равно 334 кДж/кг (кило Джоулей на килограмм).

Теперь мы можем найти количество тепла:

\(Q = m \cdot L_f\),

\(Q = 18,34 \cdot 334 = 6127,56\) кДж.

Теперь мы знаем количество тепла, необходимое для плавления льда. Чтобы определить время, которое потребуется для расплавления под воздействием весеннего Солнца, мы должны знать мощность солнечного излучения, попадающего на поверхность льда.

Пусть мощность солнечного излучения составляет 100 Вт/м². Тогда мы можем использовать формулу для вычисления времени:

\(t = \frac{Q}{P \cdot A}\),

где
\(t\) - время,
\(Q\) - количество тепла,
\(P\) - мощность солнечного излучения,
\(A\) - площадь льда.

Подставим значения:

\(t = \frac{6127,56}{100 \cdot 2} = 30,63\) секунды.

Таким образом, чтобы кусок льда площадью 2 м² и толщиной 1 см расплавился под воздействием лучей весеннего Солнца, потребуется примерно 30,63 секунды.