Какое время затрачено на подъём груза массой 100 г на высоту 40 см с помощью электродвигателя?

Вечная_Зима_7315

50

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления работы \( P = F \cdot s \), где \( P \) - работа, \( F \) - сила, и \( s \) - путь.

Сначала нам нужно определить силу, с которой электродвигатель поднимает груз. В данном случае, сила будет равна весу груза, так как мы поднимаем его вертикально в поле силы тяжести.

Вес груза можно вычислить с помощью формулы \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

Подставляем значения: \( m = 100 \) г (в граммах необходимо перевести в килограммы, делением на 1000) и \( g = 9.8 \) м/с²:
\[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \approx 0.98 \, \text{H} \]

Теперь нам нужно определить путь подъема. В задаче указано, что груз поднимается на высоту 40 см, что в метрах составляет 0.4 м.

Теперь мы можем вычислить работу:
\[ P = 0.98 \, \text{H} \cdot 0.4 \, \text{м} = 0.392 \, \text{Дж} \]

Наконец, нам нужно выразить время, затраченное на работу. Время можно определить с помощью формулы \( t = \frac{P}{P_{\text{мощность}}} \), где \( t \) - время, \( P \) - работа, а \( P_{\text{мощность}} \) - мощность.

Мощность можно выразить с помощью формулы \( P_{\text{мощность}} = \frac{P}{t} \), где \( P \) - работа, а \( t \) - время.

Подставляем значение работы \( P = 0.392 \) Дж:
\[ P_{\text{мощность}} = \frac{0.392 \, \text{Дж}}{t} \]

Известно, что мощность электродвигателя равна 200 Вт (ватт), поэтому можно записать уравнение:
\[ 200 = \frac{0.392 \, \text{Дж}}{t} \]

Теперь, чтобы найти время \( t \), необходимо решить уравнение относительно \( t \):
\[ t = \frac{0.392 \, \text{Дж}}{200 \, \text{Вт}} \approx 0.00196 \, \text{с} \]

Таким образом, время, затраченное на подъем груза массой 100 г на высоту 40 см с помощью электродвигателя, составляет около 0.00196 секунды.