Какое значение активного сопротивления r двухполюсника будет, если комплексное сопротивление z равно 10ej30

Вечный_Герой

8

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, как связаны активное сопротивление и комплексное сопротивление в цепи.

Комплексное сопротивление представляется в виде \( z = R + jX \), где \( R \) - активное сопротивление (сопротивление, которое определяет потери энергии в цепи) и \( X \) - реактивное сопротивление (сопротивление, связанное с хранением или высвобождением энергии в цепи).

В данной задаче, комплексное сопротивление \( z = 10ej30 \) задано в полярной форме, где модуль (амплитуда) равен 10, а аргумент (фаза) равна 30 градусам.

Чтобы определить активное сопротивление, мы можем использовать формулу:

\[ R = |z| \cdot \cos(\arg(z)) \]

где \( |z| \) - модуль комплексного числа, а \( \arg(z) \) - аргумент комплексного числа.

В данном случае, модуль \( |z| \) равен 10, а аргумент \( \arg(z) \) равен 30 градусам.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ R = 10 \cdot \cos(30^\circ) \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ R = 10 \cdot 0.866 = 8.66 \, Ом \]

Таким образом, активное сопротивление \( r \) двухполюсника равно 8.66 Ом.