Какое значение атмосферного давления на высоте 8848 метров? Пусть значение при основании горы равно 750 мм ртутного

Suzi

40

Для решения этой задачи нам потребуется формула для вычисления атмосферного давления на разных высотах над уровнем моря. Формула выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T}}\right)^{\frac{g \cdot M}{{R \cdot L}}}\]

Где:
\(P\) - атмосферное давление на заданной высоте,
\(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря (значение при основании горы),
\(L\) - значение лапласовской функции для воздуха (приближенно равно 0.0065 K/m),
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(T\) - температура в градусах Кельвина (приближенно равна 288 K),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
\(M\) - молярная масса воздуха (приближенно равна 0.029 кг/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8.314 Дж/(моль·К)).

Подставив данные из условия задачи, получим:

\[P = 750 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 8848}}{{288}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.029}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Давайте вычислим это значение:

\[P = 750 \cdot \left(1 - \frac{{57.452}}{{288}}\right)^{3.386}\]

\[P \approx 273.47 \, \text{мм ртутного столба}\]

Таким образом, значение атмосферного давления на высоте 8848 метров составляет примерно 273.47 мм ртутного столба.