Какое значение нужно использовать вместо переменной x, чтобы уравнение стало верным? а) x×(100-x)=0

Игорь

22

Для того чтобы уравнение стало верным, необходимо найти значение переменной \(x\), при котором выражение равно нулю. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) \(x \times (100-x) = 0\)
Данное уравнение является произведением двух множителей, следовательно, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, либо \(x = 0\), либо \((100-x) = 0\). Решая второй случай, получаем \(x = 100\).

б) \((x-200) \times (300-x) = 0\)
Аналогично предыдущему уравнению, произведение двух множителей будет равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Решая уравнение, получаем \(x = 200\) или \(x = 300\).

д) \((a-x) \times (x-b) = 0\)
Для этого уравнения, также должен выполняться принцип произведения равного нулю. Значит, \(a-x = 0\) или \(x-b = 0\). Решая, находим \(x = a\) или \(x = b\).

е) \((600-x) \times (x-200) = 0\)
Точно также, для данного уравнения нужно, чтобы один из множителей был равен нулю. Решая, получаем \(x = 600\) или \(x = 200\).

Таким образом, чтобы уравнения стали верными, исходя из представленных вариантов, значения переменной \(x\) должны быть следующими:
- а) \(x = 100\)
- б) \(x = 200\) или \(x = 300\)
- д) \(x = a\) или \(x = b\)
- е) \(x = 600\) или \(x = 200\)