Какое значение показывает вольтметр, если он подключен последовательно с резистором сопротивлением R = 10

Artemovich

30

Чтобы определить значение напряжения, которое показывает вольтметр при подключении последовательно с резистором, воспользуемся формулой для напряжения в цепи. Формула для напряжения в цепи включает сопротивление \(R\) и ток \(I\), и выглядит следующим образом:

\[U = R \cdot I\]

где \(U\) - напряжение в цепи, \(R\) - сопротивление резистора, \(I\) - ток.

При подключении вольтметра последовательно с резистором, ток через вольтметр и резистор будет одинаковым. Поэтому мы можем записать \(I_v = I_r = I\), где \(I_v\) - ток через вольтметр, \(I_r\) - ток через резистор.

Таким образом, мы можем переписать формулу для напряжения в цепи:

\[U = R \cdot I_v\]

Поскольку вольтметр подключен параллельно резистору, сумма напряжений на вольтметре \(U_v\) и резисторе \(U_r\) будет равна напряжению в цепи \(U\):

\[U = U_v + U_r\]

Если ток через вольтметр и резистор одинаковый (\(I_v = I_r\)), то мы можем записать:

\[U = R \cdot I_v + R \cdot I_r = R \cdot (I_v + I_r) = R \cdot (2 \cdot I)\]

Так как мы знаем, что \(R = 10 \, кОм\) и \(U\) - напряжение в цепи, мы можем найти \(I\) с использованием уравнения:

\[I = \frac{U}{R}\]

Тогда мы можем найти значение напряжения, которое показывает вольтметр, подставив \(I\) в формулу:

\[U_v = R \cdot I = R \cdot \frac{U}{R} = U\]

Таким образом, значение показываемое вольтметром будет равно напряжению в цепи \(U\).