Какое значение С в двоичной системе счисления удовлетворяет неравенству А < С, если А = 3158 и В = D116?

Сквозь_Волны

14

Давайте разберемся в данной задаче шаг за шагом.

1. Сначала нам нужно выяснить значение В в двоичной системе счисления. Для этого нам необходимо разбить число В = D116 на отдельные разряды и представить каждый разряд в двоичной форме.

2. Задача содержит символ "D", который обозначает неизвестную цифру в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы найти значение В в двоичном виде, нам нужно узнать значение D.

3. Поскольку D116 записано в шестнадцатеричной системе, разобьем его на отдельные разряды: D, 1, 1 и 6.

4. Заменим каждую шестнадцатеричную цифру на ее эквивалент в двоичной системе:
- D = 13 (в десятичной системе счисления);
- 13 = 1101 (в двоичной системе счисления);
- 1 = 0001 (в двоичной системе счисления);
- 1 = 0001 (в двоичной системе счисления);
- 6 = 0110 (в двоичной системе счисления).

5. Теперь мы можем объединить все разряды вместе: В = 1101000100010110 (в двоичной системе счисления).

6. Далее, у нас есть неравенство А < С. Заменим значение А на 3158 и значение В на 1101000100010110.

7. Теперь остается только сравнить эти числа. Чтобы выполнить это сравнение, мы должны исходить от старших разрядов и двигаться к младшим разрядам.

- В начале нашего числа С у нас есть «1», а в числе А у нас есть «3». 1 < 3, поэтому мы можем записать минимальное возможное значение для старших разрядов С.
- Затем, двигаясь к следующим разрядам, мы видим, что у С также есть «1», а у А есть «1». Это равенство не дает нам никакой информации о дальнейшем значении С.
- После этого у нас у С есть «0», а у А есть «5». Таким образом, мы можем записать С < 5.
- И, наконец, у нас у С есть «1», а у А есть «8». В этом случае мы можем записать С < 8.

8. Из полученного набора неравенств, С < 5 и С < 8, мы можем заключить, что наибольшее значение С, удовлетворяющее неравенству А < С при А = 3158 и В = D116, равно 4 (С < 5).

Надеюсь, что данный пошаговый разбор задачи помог вам понять, как получить значение С в двоичной системе счисления. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать, я с удовольствием помогу вам с ними разобраться!