Какое значение тока (А) протекает через резистивный элемент, если мгновенное значение напряжения на нем равно

Луня_8332

26

Дано: мгновенное значение напряжения на резистивном элементе \(u = 238,7 \sin(314t+(-25°))\) и активная мощность \(P = 746\) Вт.

Чтобы найти значение тока, мы можем воспользоваться формулой для активной мощности:

\[P = I^2 \cdot R\]

Где \(P\) - активная мощность, \(I\) - ток, протекающий через элемент, \(R\) - сопротивление резистивного элемента.

Перепишем формулу, выражая ток:

\[I = \sqrt{\frac{P}{R}}\]

Теперь наша задача - найти значение сопротивления резистивного элемента. Но для этого нам нужно знать формулу, связывающую напряжение, сопротивление и ток.

Эта формула называется законом Ома:

\[u = I \cdot R\]

Где \(u\) - напряжение, \(I\) - ток, проходящий через элемент, \(R\) - сопротивление резистивного элемента.

Чтобы решить задачу, нам нужно определить сопротивление резистивного элемента. Для этого нужно разложить заданное мгновенное значение напряжения \(u\) и определить амплитуду напряжения, а также фазовый угол.

Данное мгновенное значение напряжения задано в виде \(u = 238,7 \sin(314t+(-25°))\). Мы видим, что амплитуда напряжения равна \(238,7\), а фазовый угол равен \(-25°\).

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление:

\[238,7 = I \cdot R\]

Теперь, когда у нас есть сопротивление, мы можем использовать формулу для тока:

\[I = \sqrt{\frac{P}{R}}\]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[I = \sqrt{\frac{746}{R}}\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения для решения задачи.

Остается только найти значение тока, подставив известные значения:

\[I = \sqrt{\frac{746}{238,7}} \approx 3,18 \, \text{А}\]

Таким образом, значение тока, протекающего через резистивный элемент, составляет примерно 3,18 Ампера.