Каков будет коэффициент увеличения заряда плоского воздушного конденсатора (расстояние между пластинами 4 см), если

Звездный_Снайпер_612

21

Итак, нам дана задача с плоским воздушным конденсатором, у которого изначальное расстояние между пластинами составляет 4 см.

1. Определение коэффициента увеличения заряда конденсатора:
Коэффициент увеличения заряда (обозначим его как \(k\)) показывает, во сколько раз увеличится заряд конденсатора при изменении его емкости.

2. Изменение емкости конденсатора:
Когда пластины приближаются к конденсатору на 1 см и соединяются проводником, это приводит к изменению емкости конденсатора.

3. Решение:
Известно, что ёмкость конденсатора равна:
\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]
где \(C\) - ёмкость, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (8,85 x \(10^{-12}\) Ф/м), \(S\) - площадь пластин и \(d\) - расстояние между пластинами.

Изначально:
\[C_1 = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{0,04}}\]

После приближения пластин:
\[C_2 = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{0,01}}\]

Так как заряд \(Q\) конденсатора можно выразить через ёмкость и напряжение \(U\) (\(Q = C \cdot U\)), если конденсатор подключен к источнику напряжения, то заряд конденсатора \(Q\) останется постоянным.

Используем связь между ёмкостью и зарядом:
\[Q = C_1 \cdot U_1 = C_2 \cdot U_2\]

А также связь между напряжением и зарядом:
\[U_1 = U_2 \cdot k\]

Подставляем исходные значения:
\[C_1 \cdot U_1 = C_2 \cdot U_2 \quad \Rightarrow \quad C_1 \cdot U_1 = C_2 \cdot U_2 \cdot k\]

Таким образом, коэффициент увеличения заряда \(k\) равен отношению новой ёмкости к старой ёмкости:
\[k = \frac{{C_2}}{{C_1}} = \frac{{\frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{0,01}}}}{{\frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{0,04}}} = \frac{{0,04}}{{0,01}} = 4\]

Таким образом, коэффициент увеличения заряда плоского воздушного конденсатора будет равен 4.