Каков будет объем информации в полученном графическом файле, если цветное изображение размером 40,64×40,64 дюйма

Shustr_6857

32

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны вычислить разрешение сканера в точках на дюйм. Разрешение сканера измеряется в точках на дюйм (dpi). В данном случае, разрешение сканера составляет 1200 точек на дюйм как по горизонтали, так и по вертикали.

Далее, мы должны определить количество точек (пикселей) на дюйм (ppi) для получившегося изображения. Так как глубина цвета изображения составляет 16 бит, мы должны разделить разрешение сканера на 16. То есть для каждого цветового канала (красный, зеленый, синий) у нас будет 8 бит, и для каждого бита у нас будет по пикселу. Поэтому количество пикселей на дюйм (ppi) составляет:
\[
\frac{{1200 \text{{ точек на дюйм}}}}{{16 \text{{ бит}}}} = 75 \text{{ пикселей на дюйм}}.
\]

Теперь нам нужно найти количество пикселей для каждого измерения (горизонтального и вертикального). Для этого нам нужно умножить количество пикселей на дюйм (ppi) на размер соответствующего измерения (в данном случае 40,64 дюйма в обоих направлениях):
\[
\text{{Количество пикселей}} = 40.64 \text{{ дюйма}} \times 75 \text{{ пикселей на дюйм}} = 3048 \text{{ пикселей}}.
\]

Таким образом, полученный графический файл будет иметь размер 3048 пикселей по горизонтали и 3048 пикселей по вертикали.

Чтобы вычислить объем информации в файле, мы должны умножить количество пикселей в изображении на количество бит на пиксель. В данном случае каждый пиксель имеет глубину цвета 16 бит:
\[
\text{{Объем информации}} = 3048 \text{{ пикселей}} \times 16 \text{{ бит на пиксель}}.
\]

Вычислив данное выражение, мы получим итоговый ответ, указывающий на объем информации в файле полученного графического изображения.