Каков будет объем полученного графического файла, если сканируется цветное изображение размером 22,86×22,86 дюйма

Лягушка

36

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько факторов. Первым фактором является размер изображения в дюймах, вторым - разрешение сканера в точках на дюйм (dpi), и третьим - глубина цвета в битах.

Рассмотрим каждый фактор подробнее:

1. Размер изображения: дано, что размер изображения составляет 22,86×22,86 дюйма. Объем изображения вычисляется путем перемножения его ширины и высоты. В данном случае, объем изображения равен:
\[22,86 \times 22,86 = 522,0736\] квадратных дюймов.

2. Разрешение сканера: задано, что разрешение сканера составляет 1200×1200 dpi. Разрешение сканера указывает, сколько точек на дюйм он может зафиксировать при сканировании. Чем выше разрешение, тем более детально будет сохранено изображение. В данном случае, разрешение сканера составляет 1200 точек на дюйм в обоих направлениях.

3. Глубина цвета: задано, что глубина цвета составляет 8 бит. Глубина цвета указывает на количество битов, используемых для представления каждого пикселя изображения. Чем выше глубина цвета, тем больше оттенков и деталей может быть представлено в изображении. В данном случае, глубина цвета составляет 8 бит.

Теперь, чтобы вычислить объем полученного графического файла в битах, нам необходимо учесть все три фактора:

Общий объем изображения = объем изображения × разрешение сканера × глубина цвета

Подставляя значения, получаем:

Общий объем изображения = 522,0736 квадратных дюймов × (1200 × 1200 точек/дюйм\(^2\)) × 8 бит

Выполняя вычисления:

Общий объем изображения = 522,0736 квадратных дюймов × 1 440 000 точек/дюйм\(^2\) × 8 бит

Общий объем изображения = 5 670 441 600 бит

Таким образом, объем полученного графического файла составляет 5 670 441 600 бит.