Каков будет объем водорода при давлении 202,65 кПа и температуре 0 °C, если взят 2 грамма водорода?

Kuzya

31

Для решения данной задачи нам понадобятся законы и формулы, связанные с газовыми состояниями. Основные законы, которые мы будем использовать, - это закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

1. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Математически это выражается следующей формулой:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

2. Уравнение состояния идеального газа (закон Гая-Люссака) позволяет нам определить связь между объемом газа, его давлением, температурой и количеством вещества газа. Формула имеет вид:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - абсолютная температура газа.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Приведем значения давления и температуры к единицам измерения, которые используются в уравнении состоянии идеального газа. Для этого переведем давление из килопаскалей в паскали и температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Давление = 202,65 кПа = 202,65 × 1000 Па = 202650 Па
Температура = 0 °C = 0 + 273,15 K = 273,15 K

2. Для начала посчитаем количество вещества газа, используя молярную массу водорода. Молярная масса водорода составляет около 2 г/моль. Мы знаем, что у нас есть 2 грамма водорода, поэтому количество вещества газа будет равно:

Количество вещества газа = масса газа / молярная масса газа
Количество вещества газа = 2 г / 2 г/моль = 1 моль

3. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа (Закон Гая-Люссака), чтобы найти объем газа. Так как нам известны давление, температура и количество вещества газа, мы можем переписать уравнение следующим образом:

$PV=nRT$

Где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - абсолютная температура газа.

Заменим известные нам значения в уравнении:

$V\cdot 202650=1\cdot R\cdot 273,15$

4. Универсальная газовая постоянная, обозначаемая $R$, равна примерно 8,314 Дж/(моль·К). Подставим это значение в уравнение и решим его относительно объема:

$V\cdot 202650=1\cdot 8,314\cdot 273,15$

$V=\frac{8,314\cdot 273,15}{202650}$

5. Подсчитаем данное выражение в калькуляторе и получим окончательный ответ:

$V\approx 0,1135$ м³

Таким образом, объем водорода при давлении 202,65 кПа и температуре 0 °C, если взято 2 грамма водорода, составляет примерно 0,1135 м³.