Каков будет объем водорода при давлении 202,65 кПа и температуре 0 °C, если взят 2 грамма водорода?

Kuzya

31

Для решения данной задачи нам понадобятся законы и формулы, связанные с газовыми состояниями. Основные законы, которые мы будем использовать, - это закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

1. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Математически это выражается следующей формулой:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

2. Уравнение состояния идеального газа (закон Гая-Люссака) позволяет нам определить связь между объемом газа, его давлением, температурой и количеством вещества газа. Формула имеет вид:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - абсолютная температура газа.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Приведем значения давления и температуры к единицам измерения, которые используются в уравнении состоянии идеального газа. Для этого переведем давление из килопаскалей в паскали и температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Давление = 202,65 кПа = 202,65 × 1000 Па = 202650 Па
Температура = 0 °C = 0 + 273,15 K = 273,15 K

2. Для начала посчитаем количество вещества газа, используя молярную массу водорода. Молярная масса водорода составляет около 2 г/моль. Мы знаем, что у нас есть 2 грамма водорода, поэтому количество вещества газа будет равно:

Количество вещества газа = масса газа / молярная масса газа
Количество вещества газа = 2 г / 2 г/моль = 1 моль

3. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа (Закон Гая-Люссака), чтобы найти объем газа. Так как нам известны давление, температура и количество вещества газа, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(PV = nRT\)

Где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - абсолютная температура газа.

Заменим известные нам значения в уравнении:

\(V \cdot 202650 = 1 \cdot R \cdot 273,15\)

4. Универсальная газовая постоянная, обозначаемая \(R\), равна примерно 8,314 Дж/(моль·К). Подставим это значение в уравнение и решим его относительно объема:

\(V \cdot 202650 = 1 \cdot 8,314 \cdot 273,15\)

\(V = \frac{{8,314 \cdot 273,15}}{{202650}}\)

5. Подсчитаем данное выражение в калькуляторе и получим окончательный ответ:

\(V \approx 0,1135\) м³

Таким образом, объем водорода при давлении 202,65 кПа и температуре 0 °C, если взято 2 грамма водорода, составляет примерно 0,1135 м³.