Каков будет вес летчика, который весит 70 кг, когда он достигнет нижней точки мертвой петли ? Учитывая, что радиус

Таинственный_Оракул

25

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами сохранения энергии и динамики, чтобы определить вес летчика в нижней точке "мертвой петли".

Первым шагом будет определение положения летчика в нижней точке "мертвой петли". Поскольку петля является полной окружностью, центральная сила смотрит по направлению к центру окружности и направлена внутрь петли. Это означает, что в нижней точке петли летчик будет находиться ниже точки подвеса на расстоянии радиуса петли.

Следующим шагом будет определение кинетической энергии и потенциальной энергии летчика в верхней точке петли и в нижней точке петли.

В верхней точке петли, кинетическая энергия летчика равна 0, так как его скорость равна 0, а потенциальная энергия равна \(mgh\), где \(m\) - масса летчика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота петли, равная радиусу петли.

В нижней точке петли, кинетическая энергия летчика равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость самолета, а потенциальная энергия равна \(mgh\), где \(h\) - 0 (так как летчик находится на высоте 0).

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения энергии:
\[ \frac{1}{2}mv^2 + mgh_1 = mgh_2 \]

где \(h_1\) - высота в начальной точке (верхняя точка петли), \(h_2\) - высота в конечной точке (нижняя точка петли).

Подставив известные значения \(m\) (масса летчика), \(v\) (скорость самолета), \(g\) (ускорение свободного падения), и \(h_1\) (радиус петли), мы можем решить уравнение и найти \(h_2\), чтобы определить вес летчика в нижней точке петли.

\[ \frac{1}{2}mv^2 + mgh_1 = mgh_2 \]

\[\frac{1}{2}(70 \, \text{кг})(100 \, \text{м/c})^2 + (70 \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/c}^2)(200 \, \text{м}) = (70 \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/c}^2)(h_2) \]

Выполняя нужные вычисления, получим:

\[ 350000 + 137200 = 686000h_2 \]

\[ 487200 = 686000h_2 \]

\[ h_2 = \frac{487200}{686000} \approx 0.71 \, \text{м} \]

Таким образом, вес летчика в нижней точке "мертвой петли" составит примерно 686000 Н.