Каков был средний размер документа до оптимизации, если документы хранились в информационной системе с разрешением

Ярус_4761

62

Чтобы решить эту задачу, мы должны сравнить средний размер документа до и после оптимизации.

Средний размер документа до оптимизации можно рассчитать, используя формулу:
\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \text{{Размер документа до оптимизации}} \times \text{{Разрешение до оптимизации}} \times \text{{Число цветов до оптимизации}}
\]

Средний размер документа после оптимизации можно рассчитать аналогичным образом:
\[
\text{{Средний размер документа после оптимизации}} = \text{{Размер документа после оптимизации}} \times \text{{Разрешение после оптимизации}} \times \text{{Число цветов после оптимизации}}
\]

Размер документа до оптимизации неизвестен, но мы можем найти его, разделив обе части первого уравнения на выражение \(\text{{Разрешение до оптимизации}} \times \text{{Число цветов до оптимизации}}\):
\[
\text{{Размер документа до оптимизации}} = \frac{{\text{{Средний размер документа до оптимизации}}}}{{\text{{Разрешение до оптимизации}} \times \text{{Число цветов до оптимизации}}}}
\]

Подставим известные значения:
Разрешение до оптимизации: 600 ppi
Число цветов до оптимизации: 16 777 216
Средний размер документа до оптимизации: неизвестно

\[
\text{{Размер документа до оптимизации}} = \frac{{\text{{неизвестно}}}}{{600 \times 16 777 216}}
\]

Аналогично, мы можем найти размер документа после оптимизации, подставив известные значения:
Разрешение после оптимизации: 300 ppi
Число цветов после оптимизации: 16
Средний размер документа после оптимизации: 128 Кбайт

\[
\text{{Размер документа после оптимизации}} = \frac{{128 \, \text{{Кбайт}}}}{{300 \times 16}}
\]

Теперь, имея размер документа до и после оптимизации, мы можем вычислить средний размер документа до оптимизации, подставляя известные значения:
\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \text{{Размер документа до оптимизации}} \times \text{{Разрешение до оптимизации}} \times \text{{Число цветов до оптимизации}}
\]

\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \frac{{\text{{Размер документа до оптимизации}}}}{{600 \times 16 777 216}} \times 600 \times 16 777 216
\]

Сократим формулу:
\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \text{{Размер документа до оптимизации}}
\]

Таким образом, средний размер документа до оптимизации равен размеру документа до оптимизации. Просто подставим значение величины размера документа до оптимизации, которое мы нашли ранее:
\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \frac{{\text{{неизвестно}}}}{{600 \times 16 777 216}} \times 600 \times 16 777 216
\]

Теперь решим эту формулу:
\[
\text{{Средний размер документа до оптимизации}} = \frac{{\text{{неизвестно}}}}{{600 \times 16 777 216}} \times 600 \times 16 777 216
\]

Используя свойства равенства, мы можем упростить эту формулу, и средний размер документа до оптимизации оказывается равным "неизвестно".