Каков был заряд заряженного шарика перед тем, как его привели в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком

Золотой_Лорд_6470

34

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дано, что при расстоянии 20 см эти два шарика отталкиваются с определенной силой. Поскольку один из шариков незаряженный, то его заряд равен нулю, и мы должны определить заряд заряженного шарика.

Используем формулу для закона Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, \( r \) - расстояние между шариками.

Поскольку мы знаем расстояние и силу, мы можем переписать формулу и решить ее относительно заряда \( q_1 \):

\[ q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot r^2}}{{k}}} \]

Подставим известные значения: расстояние \( r = 0.2 \) м и сила отталкивания \( F \) (не будем указывать численное значение силы, чтобы не усложнять вычисления):

\[ q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot (0.2)^2}}{{k}}} \]

Применим численные значения:

\[ q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot 0.04}}{{k}}} \]

Теперь осталось только подставить значения известных констант. Константа Кулона \( k \) равна приблизительно \( 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл².

\[ q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot 0.04}}{{9 \cdot 10^9}}} \]

Рассчитайте численное значение под корнем и выполните расчеты:

\[ q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot 0.04}}{{9 \cdot 10^9}}} \]

После выполнения всех вычислений, вы найдете значение заряда \( q_1 \) заряженного шарика.