Каков диапазон значений периметра p для разделенного на 100 частей единичного квадрата, где периметры всех частей

Sovunya

9

Для начала, давайте разберемся с тем, что означает "разделен на 100 частей". Если мы имеем в виду, что квадрат был разделен на 100 равных частей, то получается, что мы имеем квадратные участки длиной \( 1/10 \) единицы.

Теперь, чтобы найти периметр \( p \) такого квадрата, нам нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть 100 квадратных участков, и каждый участок имеет длину \( 1/10 \) единицы.

Таким образом, периметр \( p \) составляет:
\[ p = 100 \times \frac{1}{10} + 100 \times \frac{1}{10} + 100 \times \frac{1}{10} + 100 \times \frac{1}{10} \]

Чтобы уменьшить сложение, мы можем вынести общий множитель \( 100 \) за скобки:
\[ p = 100 \times \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \right) \]

Теперь мы можем сложить дроби внутри скобок:
\[ p = 100 \times \frac{4}{10} \]

Сокращаем дробь:
\[ p = 100 \times \frac{2}{5} \]

Теперь, чтобы найти значение периметра \( p \), мы можем вычислить это умножение:
\[ p = 100 \times 0.4 \]

Из этого следует:
\[ p = 40 \]

Таким образом, диапазон значений периметра \( p \) для разделенного на 100 частей единичного квадрата, где периметры всех частей равны, составляет \( p = 40 \).