Каков должен быть общий семейный доход в месяц (с точностью до сотых долей), чтобы молодая семья (отец, мама
Каков должен быть общий семейный доход в месяц (с точностью до сотых долей), чтобы молодая семья (отец, мама, сын и дочь), решившая взять ипотечный кредит на 4,5 млн. рублей на 20 лет с годовой процентной ставкой 2% на Дальнем Востоке, могла его погасить? При этом учтите, что форма платежа - аннуитет, а прожиточный минимум составляет 17300 рублей на каждого члена семьи. Примечание: в задаче не учитываются дополнительные условия, такие как клиент зарплатного проекта, страхование и прочие нюансы, которые обычно учитываются банками.
Yastrebka 48
Хорошо, давайте посчитаем.Для начала, нам нужно определить, сколько выплат будет производить семья за 20 лет. Воспользуемся формулой для аннуитетных выплат:
\[ A = P \cdot \left( \frac{r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n-1} \right) \]
где:
\( A \) - размер аннуитетного платежа,
\( P \) - сумма кредита,
\( r \) - годовая процентная ставка (2% в данном случае),
\( n \) - количество выплат (в нашем случае это 20 лет, т.е. 240 месяцев).
Подставив значения в формулу, получим:
\[ A = 4500000 \cdot \left( \frac{0.02 \cdot (1+0.02)^{240}}{(1+0.02)^{240}-1} \right) \]
Если мы найдем значение для \( A \), то можем рассчитать суммарный доход семьи, достаточный для выплаты аннуитетных платежей.
Теперь рассмотрим прожиточный минимум на каждого члена семьи и учтем его при расчете. У нас есть 4 члена семьи, поэтому прожиточный минимум будет составлять:
\[ М = 17300 \cdot 4 \]
Таким образом, весь семейный доход в месяц должен быть не менее суммы аннуитетных выплат \( A \) плюс прожиточный минимум \( М \):
\[ \text{{Семейный доход}} = A + M \]
Выполним вычисления:
\[ A = 4500000 \cdot \left( \frac{0.02 \cdot (1+0.02)^{240}}{(1+0.02)^{240}-1} \right) \]
\[ М = 17300 \cdot 4 \]
\[ \text{{Семейный доход}} = A + M \]
Подставим значения и решим задачу для определения семейного дохода.