Каков экцентриситет лунной орбиты с угловым радиусом, изменяющимся от 14,7 до 16,8 и видимым с Земли?

Тарас

14

Лунная орбита является эллиптической, и экцентриситет (e) используется для описания степени "вытянутости" орбиты. Для определения экцентриситета нам нужно знать полуоси орбиты - наименьшую полуось (b) и наибольшую полуось (a).

Угловой радиус (θ) - это угол от фокуса орбиты (где находится луна) до точки на орбите, видимой с Земли. Если мы знаем угловой радиус, мы можем использовать его, чтобы найти перигей и апогей орбиты.

Перигей - это точка орбиты, наиболее близкая к Земле, а апогей - точка орбиты, наиболее удаленная от Земли. Если мы знаем перигей (q) и апогей (Q), мы можем использовать их, чтобы найти полуоси орбиты и, в конечном итоге, экцентриситет.

Чтобы найти экцентриситет, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите полуоси орбиты:
- Наименьшая полуось (b) будет равна перигею минус радиус Земли (b = q - R), где R - радиус Земли (приближенно 6371 км).
- Наибольшая полуось (a) будет равна апогею плюс радиус Земли (a = Q + R).

2. Найдите эксцентриситет (e):
- Эксцентриситет можно найти, используя формулу эксцентриситета орбиты:
\[ e = \frac{a - b}{a + b} \]

Теперь, зная эти шаги, мы можем перейти к нахождению эксцентриситета лунной орбиты с угловым радиусом, изменяющимся от 14,7 до 16,8 и видимым с Земли.

1. Найдите полуоси орбиты:
- Для минимального углового радиуса (θ = 14,7):
* Перигей (q) будет равен радиусу Земли плюс минимальный угловой радиус (q = R + θ).
* Апогей (Q) будет равен радиусу Земли плюс максимальный угловой радиус (Q = R + максимальный угловой радиус).
- Для максимального углового радиуса (θ = 16,8):
* Перигей (q) будет равен радиусу Земли плюс минимальный угловой радиус (q = R + минимальный угловой радиус).
* Апогей (Q) будет равен радиусу Земли плюс максимальный угловой радиус (Q = R + θ).

2. Найдите полуоси орбиты:
- Для каждого значения углового радиуса вычислите наименьшую и наибольшую полуось орбиты, используя формулы:
* Наименьшая полуось (b) = перигей - радиус Земли.
* Наибольшая полуось (a) = апогей + радиус Земли.

3. Найдите эксцентриситет (e):
- Используйте формулу эксцентриситета:
* \[ e = \frac{a - b}{a + b} \]
* Подставьте значения наименьшей и наибольшей полуосей для каждого углового радиуса в формулу и вычислите эксцентриситет.

Теперь, следуя этим шагам, вы сможете найти эксцентриситет лунной орбиты с угловым радиусом, изменяющимся от 14,7 до 16,8 и видимым с Земли. Убедитесь, что использовали правильные значения радиуса Земли и углового радиуса при вычислениях.