Каков импульс одного из шариков - алюминиевого или медного, если они падают свободно из состояния покоя с одинаковой

Янтарное

52

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс - это физическая величина, которая определяет количество движения тела. Он вычисляется как произведение массы тела на его скорость. Импульс тела может изменяться только при взаимодействии с другим телом. В данной задаче, шарики падают свободно, то есть взаимодействие с другими телами отсутствует.

Закон сохранения импульса гласит, что если нет внешних сил, действующих на систему тел, то алгебраическая сумма импульсов всех тел в системе остается постоянной во все моменты времени.

Имея в виду этот закон, рассмотрим ситуацию с падающими шариками. Оба шарика падают с одинаковой высоты и начинают движение с покоя. Поскольку они не взаимодействуют друг с другом и с другими телами, закон сохранения импульса можно применить к каждому шарику отдельно.

Так как у обоих шариков начальная скорость равна нулю (в состоянии покоя), они начинают движение из состояния покоя и ускоряются под воздействием силы тяжести. Закон движения свободно падающего тела гласит, что расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении, можно выразить следующей формулой:

\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Мы знаем, что шарики падают в течение 2,5 секунды, поэтому \(t = 2,5\) секунды. Ускорение свободного падения на Земле принимается за \(g = 9,8\) м/с².

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее для каждого шарика, чтобы найти их импульсы.

Для алюминиевого шарика:
\[h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2,5^2 = 30,625\ метров.\]

Для медного шарика результат будет таким же:
\[h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2,5^2 = 30,625\ метров.\]

Так как высота падения одинаковая для обоих шариков, а масса не задана, можно сделать вывод, что у обоих шариков импульсы также будут одинаковыми.

Итак, импульс одного из шариков - алюминиевого или медного, будет равен.