Каков изотонический коэффициент раствора, в котором было растворено 90 г гидроксида натрия в 750 мл воды, и температура

Dimon

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти изотонический коэффициент раствора гидроксида натрия. Для этого мы можем использовать формулу:

\(i = \frac{{\Delta Tb}}{{Kbm}}\)

где:
- \(i\) - искомый изотонический коэффициент раствора,
- \(\Delta Tb\) - изменение температуры кипения,
- \(Kb\) - кубический коэффициент осмотического давления воды,
- \(m\) - молярная масса гидроксида натрия,
- \(b\) - мольная концентрация раствора.

Для начала найдем мольную концентрацию раствора гидроксида натрия. Мольная концентрация (\(b\)) определяется как количество молей вещества, растворенного в единице объема раствора. В нашем случае, у нас есть 90 г гидроксида натрия, поэтому:

\[m = \frac{{m_\text{{гидроксида натрия}}}}{{M_\text{{гидроксида натрия}}}}\]

где:
- \(m_\text{{гидроксида натрия}}\) - масса гидроксида натрия,
- \(M_\text{{гидроксида натрия}}\) - молярная масса гидроксида натрия.

Молярная масса гидроксида натрия (NaOH) равна 22,99 г/моль для натрия (Na), 16 г/моль для кислорода (O) и 1,01 г/моль для водорода (H). Таким образом, молярная масса NaOH составляет:

\[M_\text{{гидроксида натрия}} = 22,99 + 16 + 1,01 = 40 г/моль\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[m = \frac{{90}}{{40}} = 2,25 \text{{ моль}}/\text{{л}}\]

Теперь, чтобы найти изотонический коэффициент (\(i\)), нам нужно знать изменение температуры кипения (\(\Delta Tb\)). В нашем случае, \(\Delta Tb\) равно разности между температурой кипения раствора и температурой кипения чистой воды. Из условия задачи известно, что температура кипения раствора составляет 102,65 °C, но нам нужно перевести ее в кельвины, так как температура должна быть выражена в абсолютных единицах. Формула для перевода градусов Цельсия в кельвины выглядит следующим образом:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Применяя эту формулу к нашему случаю, получим:

\[T(K_\text{{раствора}}) = 102,65 + 273,15 = 375,8 \text{{ K}}\]

Температура кипения чистой воды составляет 100 °C, что равно 373,15 K. Теперь мы можем вычислить изменение температуры кипения:

\(\Delta Tb = T(K_\text{{раствора}}) - T(K_\text{{воды}}) = 375,8 - 373,15 = 2,65 \text{{ K}}\)

И, наконец, мы можем найти изотонический коэффициент (\(i\)):

\[i = \frac{{\Delta Tb}}{{Kb \cdot m}} = \frac{{2,65}}{{0,52 \cdot 2,25}} \approx 2,57\]

Таким образом, изотонический коэффициент раствора, в котором было растворено 90 г гидроксида натрия в 750 мл воды и температура кипения составляет 102,65 °C, составляет около 2,57.