Каков коэффициент вариации урожайности зерновых культур в двух районах за 2006-2010 гг.? В каком районе урожайность

Lazernyy_Reyndzher

6

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится информация о коэффициенте вариации (CV) и данные об урожайности зерновых культур в двух районах за период с 2006 по 2010 годы.

Коэффициент вариации - это статистическая мера относительной изменчивости. Он рассчитывается путем деления стандартного отклонения на среднее значение и умножения на 100%. Формула для расчета коэффициента вариации выглядит следующим образом:
\[ CV = \frac{{\text{{стандартное отклонение}}}}{{\text{{среднее значение}}}} \times 100\% \]

Для начала, мы должны получить данные об урожайности зерновых культур в двух районах за указанный период. Предположим, что у нас есть следующие данные:

Район А:
2006 г. - 500 тонн
2007 г. - 520 тонн
2008 г. - 480 тонн
2009 г. - 510 тонн
2010 г. - 490 тонн

Район Б:
2006 г. - 550 тонн
2007 г. - 540 тонн
2008 г. - 570 тонн
2009 г. - 520 тонн
2010 г. - 530 тонн

Теперь рассчитаем среднюю урожайность для каждого района:
Средняя урожайность в Районе А:
\[ \text{{Среднее}} = \frac{{500 + 520 + 480 + 510 + 490}}{{5}} = 500 \text{{ тонн}} \]

Средняя урожайность в Районе Б:
\[ \text{{Среднее}} = \frac{{550 + 540 + 570 + 520 + 530}}{{5}} = 542 \text{{ тонны}} \]

Теперь рассчитаем стандартное отклонение для каждого района:
Стандартное отклонение для Района А:
\[ \text{{Стандартное отклонение}} = \sqrt{\frac{{(500 - 500)^2 + (520 - 500)^2 + (480 - 500)^2 + (510 - 500)^2 + (490 - 500)^2}}{{5}}} \approx 12.65 \text{{ тонны}} \]

Стандартное отклонение для Района Б:
\[ \text{{Стандартное отклонение}} = \sqrt{\frac{{(550 - 542)^2 + (540 - 542)^2 + (570 - 542)^2 + (520 - 542)^2 + (530 - 542)^2}}{{5}}} \approx 12.65 \text{{ тонны}} \]

Теперь рассчитаем коэффициент вариации для каждого района:
Коэффициент вариации для Района А:
\[ CV = \frac{{12.65}}{{500}} \times 100\% \approx 2.53\% \]

Коэффициент вариации для Района Б:
\[ CV = \frac{{12.65}}{{542}} \times 100\% \approx 2.34\% \]

Таким образом, коэффициент вариации урожайности зерновых культур в Районе А составляет примерно 2.53%, а в Районе Б - примерно 2.34%. С учетом данных, коэффициент вариации меньше в Районе Б, что означает, что урожайность зерновых культур в этом районе более стабильна.