Каков корень уравнения 30(2x-3)=5(8x-15)?

Milana_6259

27

Давайте посмотрим на уравнение подробнее и попытаемся найти его корень. У вас есть уравнение:

\[30(2x - 3) = 5(8x - 15)\]

Чтобы найти корень этого уравнения, поступим следующим образом:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
\[60x - 90 = 40x - 75\]

2. Теперь соберем все x-термы на одной стороне, а константные термы - на другой стороне уравнения. Для этого вычтем 40x из обеих частей уравнения:
\[60x - 40x - 90 = 40x - 40x - 75\]

Упрощая, получим:
\[20x - 90 = -75\]

3. Чтобы избавиться от постоянных термов на левой стороне уравнения, добавим 90 к обоим сторонам:
\[20x - 90 + 90 = - 75 + 90\]
\[20x = 15\]

4. Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 20:
\[\frac{{20x}}{{20}} = \frac{{15}}{{20}}\]
\[x = \frac{{15}}{{20}}\]
\[x = \frac{{3}}{{4}}\]

Таким образом, корнем уравнения \(30(2x - 3) = 5(8x - 15)\) является \(x = \frac{{3}}{{4}}\).