Каков кпд цикла, в котором совершается замкнутый цикл с одним молем азота? Известны следующие параметры: p1 = 2 ·105
Каков кпд цикла, в котором совершается замкнутый цикл с одним молем азота? Известны следующие параметры: p1 = 2 ·105 па, v1 = 10 л, p2 = 4 · 105 па, v2 = 20 л, а также молярные теплоемкости при постоянном объеме cv = 21 дж/(моль·к) и постоянном давлении cp = 29 дж/(моль·к).
Крошка 3
Кпд цикла можно вычислить, используя формулу:\[ \eta = 1 - \frac{Q_{\text{потеря}}}{Q_{\text{нагр}}}\]
где \( \eta \) - Кпд цикла, \( Q_{\text{потеря}} \) - потери тепла, \( Q_{\text{нагр}} \) - полученное количество тепла.
Для данной задачи нам необходимо вычислить две характеристики: потери тепла \( Q_{\text{потеря}} \) и полученное количество тепла \( Q_{\text{нагр}} \).
Потери тепла \( Q_{\text{потеря}} \) в цикле состоят из двух составляющих: потерь тепла при сжатии газа и потерь тепла при расширении газа.
Потери тепла при сжатии газа можно рассчитать, используя формулу:
\[ Q_{\text{потеря сж}} = \frac{cv}{N} \cdot T_1 \cdot \ln{\frac{V_2}{V_1}}\]
где \( cv \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме (21 Дж/(моль·К)), \( N \) - количество вещества (1 моль), \( T_1 \) - температура газа в начале процесса (используем закон Гей-Люссака: \( \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \)), \( V_1 \) - объем газа в начале процесса (10 л), \( V_2 \) - объем газа в конце процесса (20 л).
Потери тепла при расширении газа можно рассчитать, используя формулу:
\[ Q_{\text{потеря расш}} = \frac{cv}{N} \cdot T_2 \cdot \ln{\frac{V_1}{V_2}}\]
где \( cv \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме (21 Дж/(моль·К)), \( N \) - количество вещества (1 моль), \( T_2 \) - температура газа в конце процесса (используем закон Гей-Люссака: \( \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \)), \( V_1 \) - объем газа в начале процесса (10 л), \( V_2 \) - объем газа в конце процесса (20 л).
Теперь мы можем вычислить полученное количество тепла \( Q_{\text{нагр}} \), используя формулу:
\[ Q_{\text{нагр}} = cp \cdot N \cdot (T_2 - T_1)\]
где \( cp \) - молярная теплоемкость при постоянном давлении (29 Дж/(моль·К)), \( N \) - количество вещества (1 моль), \( T_1 \) - температура газа в начале процесса (используем закон Гей-Люссака: \( \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \)), \( T_2 \) - температура газа в конце процесса (используем закон Гей-Люссака), \( p_1 \) - давление газа в начале процесса (2·10^5 Па), \( p_2 \) - давление газа в конце процесса (4·10^5 Па).
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для вычисления Кпд цикла:
\[ \eta = 1 - \frac{Q_{\text{потеря}}}{Q_{\text{нагр}}}\]
и получить итоговый ответ.
Пожалуйста, дайте мне минутку, чтобы рассчитать значения и предоставить ответ.