Каков КПД электроплитки, если в алюминиевую кастрюлю массой 500 г было налито 1,2 л воды температурой 15 градусов

Анжела

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулы для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) и формулу для вычисления тепловой энергии.

В данной задаче, тепловая энергия, полученная от электроплитки, используется для нагревания воды и превращения ее в пар. КПД показывает, насколько эффективно используется энергия, и выражается в процентах или десятичных долях.

Формула для вычисления КПД:
\[ КПД = \frac{{\text{{полученная полезная энергия}}}}{{\text{{затраченная энергия}}}} \times 100\% \]

Формула для вычисления тепловой энергии:
\[ Q = mc\Delta T \]
где \( Q \) - тепловая энергия, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В нашем случае, нам нужно сначала вычислить тепловую энергию, затраченную на нагрев воды, а затем нашу полезную энергию полученную от электроплитки, разделим на затраченную энергию и умножим на 100, чтобы получить КПД в процентах.

1. Вычислим тепловую энергию, затраченную на нагрев воды:
\[ Q_1 = mc\Delta T \]

Масса \( m \) в данной задаче равна 500 г (0,5 кг), удельная теплоемкость алюминия \( c \) примем равной 900 Дж/кг·°C (это будет приближенное значение, так как в условии задачи не указана конкретная теплоемкость).

Температура начальная \( \theta_1 \) = 15°C
Температура конечная \( \theta_2 \) = 100°C (так как вода превратилась в пар)

\[ Q_1 = mc(\theta_2 - \theta_1) \]
\[ Q_1 = 0.5 \times 900 \times (100 - 15) \]

2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для превращения 0.5 литра воды в пар. Удельная теплота парообразования \( L \) для воды равна 2260 кДж/кг.

Масса воды = 0.5 кг (равно 0.5 литрам)
\[ Q_2 = mL \]
\[ Q_2 = 0.5 \times 2260 \]

3. Сложим тепловые энергии для получения общей затраченной энергии:
\[ Q_{\text{{затраченная}}} = Q_1 + Q_2 \]

4. Теперь рассчитаем полезную энергию, которую мы получили от электроплитки. Мощность плитки \( P \) равна 600 Вт, а время, в течение которого она работала, равно 1 час 20 минут, что составляет 1.33 часа.
\[ Q_{\text{{полезная}}} = P \times \Delta t \]
\[ Q_{\text{{полезная}}} = 600 \times 1.33 \]

5. Теперь можем вычислить КПД:
\[ КПД = \frac{{Q_{\text{{полезная}}}}}{{Q_{\text{{затраченная}}}}}\times 100\% \]