Каков КПД электроплитки, если в алюминиевую кастрюлю массой 500 г было налито 1,2 л воды температурой 15 градусов

Анжела

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулы для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) и формулу для вычисления тепловой энергии.

В данной задаче, тепловая энергия, полученная от электроплитки, используется для нагревания воды и превращения ее в пар. КПД показывает, насколько эффективно используется энергия, и выражается в процентах или десятичных долях.

Формула для вычисления КПД:
$$КПД=\frac{\text{{полученная полезная энергия}}}{\text{{затраченная энергия}}}\times 100\mathrm{\%}$$

Формула для вычисления тепловой энергии:
$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$
где $Q$ - тепловая энергия, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В нашем случае, нам нужно сначала вычислить тепловую энергию, затраченную на нагрев воды, а затем нашу полезную энергию полученную от электроплитки, разделим на затраченную энергию и умножим на 100, чтобы получить КПД в процентах.

1. Вычислим тепловую энергию, затраченную на нагрев воды:
$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }T$$

Масса $m$ в данной задаче равна 500 г (0,5 кг), удельная теплоемкость алюминия $c$ примем равной 900 Дж/кг·°C (это будет приближенное значение, так как в условии задачи не указана конкретная теплоемкость).

Температура начальная ${\theta }_1$ = 15°C
Температура конечная ${\theta }_2$ = 100°C (так как вода превратилась в пар)

$$Q_1=mc({\theta }_2-{\theta }_1)$$
$$Q_1=0.5\times 900\times (100-15)$$

2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для превращения 0.5 литра воды в пар. Удельная теплота парообразования $L$ для воды равна 2260 кДж/кг.

Масса воды = 0.5 кг (равно 0.5 литрам)
$$Q_2=mL$$
$$Q_2=0.5\times 2260$$

3. Сложим тепловые энергии для получения общей затраченной энергии:
$$Q_{\text{{затраченная}}}=Q_1+Q_2$$

4. Теперь рассчитаем полезную энергию, которую мы получили от электроплитки. Мощность плитки $P$ равна 600 Вт, а время, в течение которого она работала, равно 1 час 20 минут, что составляет 1.33 часа.
$$Q_{\text{{полезная}}}=P\times \mathrm{\Delta }t$$
$$Q_{\text{{полезная}}}=600\times 1.33$$

5. Теперь можем вычислить КПД:
$$КПД=\frac{Q_{\text{{полезная}}}}{Q_{\text{{затраченная}}}}\times 100\mathrm{\%}$$