Каков КПД нагревателя, который используется для опреснения 1000 литров воды, начальная температура которой составляет

Совёнок

19

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) нагревателя. Формула имеет вид:

\[
\text{КПД} = \frac{{\text{полезная энергия}}}{{\text{затраченная энергия}}} \times 100\%
\]

Для начала, давайте вычислим затраченную энергию. Поскольку нагреватель использует дизельное топливо, мы можем использовать его теплоту сгорания для определения затраченной энергии. Значение теплоты сгорания дизельного топлива составляет примерно 45 МДж/кг.

Теплота, необходимая для нагрева 1000 литров воды с начальной температурой 20 °C до кипения, можно найти, используя следующую формулу:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Массу воды можно выразить в килограммах, зная её плотность. Плотность воды примерно равна 1 кг/литр.

Таким образом, масса воды составляет:

\[
m = \text{объем} \times \text{плотность} = 1000 \, \text{литров} \times 1 \, \text{кг/литр} = 1000 \, \text{кг}
\]

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры \(\Delta T\):

\[
\Delta T = \text{конечная температура} - \text{начальная температура} = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C}
\]

Удельная теплоёмкость воды равняется примерно 4,18 кДж/(кг·°C).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для рассчета затраченной энергии:

\[
\text{затраченная энергия} = Q = mc\Delta T = 1000 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C}
\]

\[
\text{затраченная энергия} = 334400 \, \text{кДж}
\]

Теперь, когда мы знаем затраченную энергию, мы можем рассчитать полезную энергию для нагрева воды до кипения. Поскольку вода нагревается до кипения, то полезной энергией будет являться теплота, которая приводит воду к кипению.

\[
\text{полезная энергия} = \text{масса воды} \times \text{удельная теплота парообразования}
\]

Удельная теплота парообразования для воды составляет примерно 2260 кДж/кг.

Таким образом, полезная энергия равна:

\[
\text{полезная энергия} = 1000 \, \text{кг} \times 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{кДж}
\]

Теперь, когда у нас есть значения полезной и затраченной энергий, мы можем рассчитать КПД:

\[
\text{КПД} = \frac{{\text{полезная энергия}}}{{\text{затраченная энергия}}} \times 100\%
\]

\[
\text{КПД} = \frac{{2260000 \, \text{кДж}}}{{334400 \, \text{кДж}}} \times 100\%
\]

\[
\text{КПД} \approx 676,92\%
\]

Таким образом, КПД нагревателя для опреснения 1000 литров воды, начальная температура которой составляет 20 °C, путем её нагрева до кипения с использованием дизельного топлива, примерно равен 676,92%.