Каков линейный радиус астероида М, если его угловой радиус составляет 2,5″ и горизонтальный параллакс составляет 144″?

Paryaschaya_Feya

68

Чтобы найти линейный радиус астероида М, необходимо использовать формулу связи углового радиуса, горизонтального параллакса и линейного радиуса:

\[d = \frac{1}{p}\]

Где:
- \(d\) - линейный радиус астероида
- \(p\) - горизонтальный параллакс (в данном случае 144")

Известно, что угловой радиус составляет 2,5″. Это можно записать в радианах, используя следующее соотношение:

\[1″ = \frac{\pi}{180 \times 3600}\]

Теперь мы можем найти значение углового радиуса в радианах:

\[\theta = 2,5 \times \frac{\pi}{180 \times 3600}\]

Затем мы можем использовать найденное значение углового радиуса и горизонтальный параллакс в формуле для линейного радиуса:

\[d = \frac{1}{p}\]

Подставим значения и вычислим:

\[d = \frac{1}{144 \times 3600 \times \theta}\]

Таким образом, чтобы найти линейный радиус астероида М, мы должны вычислить значение углового радиуса в радианах, а затем использовать его для расчета линейного радиуса с помощью формулы \(d = \frac{1}{p}\). Далее проводим вычисления, которые приведены выше.