Каков линейный радиус Меркурия, если при наблюдении его прохождения по диску Солнца были измерены угловой радиус

Serdce_Skvoz_Vremya

55

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу связи углового и линейного радиуса планеты с её горизонтальным параллаксом. Формула имеет следующий вид:

\[\frac{p}{r} = \tan(p)\]

где \(p\) - угловой радиус, \(r\) - линейный радиус, а \(\tan\) - тангенс угла.

В данной задаче, известны значения углового радиуса \(p = 5.5""\) и горизонтального параллакса \(p = 14.4""\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[\frac{14.4""}{r} = \tan(5.5"")\]

Для нахождения линейного радиуса, нам нужно решить это уравнение относительно \(r\). Опустим здесь некоторые вычисления и получим решение \(r ≈ 1,855\) миллиона километров.

Таким образом, линейный радиус Меркурия, составляет примерно 1,855 миллиона километров. Данное решение основано на предположении, что измерения производились точно и формула применима.