Каков максимальный заряд, аккумулированный на обкладках конденсатора, если его емкость составляет 15 пФ и индуктивность

Шустрик

7

Чтобы найти максимальный заряд, аккумулированный на обкладках конденсатора, нужно использовать формулу, связывающую емкость конденсатора (\(C\)), индуктивность катушки (\(L\)) и максимальный заряд (\(Q_{\text{макс}}\)). Формула имеет вид:

\[Q_{\text{макс}} = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Где присутствуют следующие обозначения:
\(Q_{\text{макс}}\) - максимальный заряд на обкладках конденсатора (в кулонах, Кл);
\(L\) - индуктивность катушки (в генри, Гн);
\(C\) - емкость конденсатора (в фарадах, Ф).

В данном случае, емкость (\(C\)) равна 15 пикофарад (пФ), что в числовом эквиваленте составляет \(15 \times 10^{-12}\) фарад. Индуктивность катушки (\(L\)) равна 0,15 генри (Гн).

Подставляя данные в формулу, получим:

\[Q_{\text{макс}} = \frac{1}{\sqrt{(0,15 \, \text{Гн}) \cdot (15 \times 10^{-12} \, \text{Ф})}}\]

Раскроем скобки в знаменателе:

\[Q_{\text{макс}} = \frac{1}{\sqrt{0,15 \, \text{Гн} \cdot 15 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}}\]

Выполним перемножение:

\[Q_{\text{макс}} = \frac{1}{\sqrt{2,25 \times 10^{-11} \, \text{Гн} \cdot \text{Ф}}}\]

Применим операцию извлечения корня:

\[Q_{\text{макс}} = \frac{1}{\sqrt{2,25 \times 10^{-11} \, \text{Гн} \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}}} \approx \frac{1}{4,74 \times 10^{-12} \, \text{Гн} \cdot \text{Ф}}\]

Теперь найдем десятичное значение максимального заряда:

\[Q_{\text{макс}} \approx \frac{1}{4,74 \times 10^{-12}} \approx 2,11 \times 10^{11} \, \text{Кл}\]

Таким образом, максимальный заряд, накопленный на обкладках конденсатора, составляет примерно \(2,11 \times 10^{11}\) кулонов или \(211 \times 10^9\) кулонов.