Каков модуль напряженности электрического поля на расстоянии 0,2 м от проводящей сферы, на которую нанесен заряд

Tatyana

65

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который устанавливает зависимость между напряженностью электрического поля и зарядом.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля $E$ находится пропорционально заряду $q$ и обратно пропорционально квадрату расстояния $r$ между точкой, где измеряется напряженность, и заряженным объектом. Математически это выглядит следующим образом:

$$E=\frac{k\cdot q}{r^2}$$

где $k$ - постоянная Кулона, $q$ - заряд проводящей сферы, $r$ - расстояние от точки до сферы.

В данной задаче нам дано значение заряда проводящей сферы $q=1,8\times {10}^{-4}\text{Кл}$ и расстояние $r=0,2\text{м}$. Необходимо найти модуль напряженности электрического поля $E$ на расстоянии $0,2\text{м}$ от сферы.

Для начала, давайте найдем значение постоянной Кулона $k$. Значение постоянной Кулона равно приблизительно $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$. Подставим это значение в формулу и продолжим с вычислениями:

$$E=\frac{(9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\cdot (1.8\times {10}^{-4}\text{Кл})}{(0.2\text{м}{)}^2}$$

Вычисляя это выражение, получим:

$$E\approx 9\times {10}^9\frac{\text{Кл}\cdot \text{м}}{\text{Н}\cdot {\text{м}}^2}\times 1.8\times {10}^{-4}\text{Кл}÷(0.2\text{м}{)}^2$$

$$E\approx 9\times 1.8\times {10}^9\frac{\text{Кл}\cdot \text{м}}{\text{Н}\cdot {\text{м}}^2}÷0.04$$

$$E\approx 16.2\times {10}^9\frac{\text{Кл}\cdot \text{м}}{\text{Н}\cdot {\text{м}}^2}$$

И, наконец, получаем ответ:

$$E\approx 1.62\times {10}^{10}\text{В/м}$$

Таким образом, модуль напряженности электрического поля на расстоянии $0.2\text{м}$ от проводящей сферы с зарядом $1.8\times {10}^{-4}\text{Кл}$ составляет $1.62\times {10}^{10}\text{В/м}$.