Каков модуль напряженности электрического поля на расстоянии 0,2 м от проводящей сферы, на которую нанесен заряд

Tatyana

65

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который устанавливает зависимость между напряженностью электрического поля и зарядом.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \( E \) находится пропорционально заряду \( q \) и обратно пропорционально квадрату расстояния \( r \) между точкой, где измеряется напряженность, и заряженным объектом. Математически это выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, \( q \) - заряд проводящей сферы, \( r \) - расстояние от точки до сферы.

В данной задаче нам дано значение заряда проводящей сферы \( q = 1,8 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \) и расстояние \( r = 0,2 \, \text{м} \). Необходимо найти модуль напряженности электрического поля \( E \) на расстоянии \( 0,2 \, \text{м} \) от сферы.

Для начала, давайте найдем значение постоянной Кулона \( k \). Значение постоянной Кулона равно приблизительно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Подставим это значение в формулу и продолжим с вычислениями:

\[ E = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1.8 \times 10^{-4} \, \text{Кл})}}{{(0.2 \, \text{м})^2}} \]

Вычисляя это выражение, получим:

\[ E \approx 9 \times 10^9 \, \frac{{\text{Кл} \cdot \text{м}}}{{\text{Н} \cdot \text{м}^2}} \times 1.8 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \div (0.2 \, \text{м})^2 \]

\[ E \approx 9 \times 1.8 \times 10^9 \, \frac{{\text{Кл} \cdot \text{м}}}{{\text{Н} \cdot \text{м}^2}} \div 0.04 \]

\[ E \approx 16.2 \times 10^9 \, \frac{{\text{Кл} \cdot \text{м}}}{{\text{Н} \cdot \text{м}^2}} \]

И, наконец, получаем ответ:

\[ E \approx 1.62 \times 10^{10} \, \text{В/м} \]

Таким образом, модуль напряженности электрического поля на расстоянии \( 0.2 \, \text{м} \) от проводящей сферы с зарядом \( 1.8 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \) составляет \( 1.62 \times 10^{10} \, \text{В/м} \).