Каков модуль равнодействующей силы для системы, если проекции сил по осям равны: F 1x = 50 Н; F 2x = - 30 Н; F 3x

Misticheskiy_Lord

20

Чтобы определить модуль равнодействующей силы для данной системы, мы должны сначала вычислить сумму проекций силы по каждой оси (горизонтальной и вертикальной), а затем применить теорему Пифагора для нахождения модуля равнодействующей силы.

Давайте начнем с вычисления суммы проекций силы по горизонтальной оси (Fₓ). Для этого необходимо сложить все горизонтальные компоненты силы:

Fₓ = F1ₓ + F2ₓ + F3ₓ + F4ₓ

Дано: F1ₓ = 50 Н, F2ₓ = -30 Н, F3ₓ = 60 Н и F4ₓ = 70 Н. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

Fₓ = 50 Н + (-30 Н) + 60 Н + 70 Н

Выполняя вычисления, получаем:

Fₓ = 150 Н

Теперь перейдем к вычислению суммы проекций силы по вертикальной оси (Fу). Для этого необходимо сложить все вертикальные компоненты силы:

Fу = F1у + F2у + F3у + F4у

Дано: F1у = -70 Н, F2у = 40 Н, F3у = 80 Н и F4у = -90 Н. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

Fу = -70 Н + 40 Н + 80 Н + (-90 Н)

Выполняя вычисления, получаем:

Fу = -40 Н

Теперь, применяя теорему Пифагора, мы можем найти модуль равнодействующей силы (F) с использованием найденных значений Fₓ и Fу:

F = √(Fₓ² + Fу²)

Подставляя найденные значения Fₓ = 150 Н и Fу = -40 Н, получаем:

F = √((150 Н)² + (-40 Н)²)

Выполняя вычисления, получаем:

F ≈ 157 Н

Таким образом, модуль равнодействующей силы для данной системы составляет около 157 Н.