Каков объем аммиака (в литрах, при нормальных условиях), который нужно растворить в воде, чтобы получить

Solnechnyy_Svet_9010

28

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета объема раствора:

\[ V = \frac{{m_1 \cdot C_1}}{{C_2}} \]

где:
\( V \) - объем раствора (в литрах),
\( m_1 \) - масса вещества (в граммах),
\( C_1 \) - концентрация вещества (в процентах),
\( C_2 \) - концентрация раствора (в процентах).

В нашем случае, масса аммиака (\( m_1 \)) равна 150 г, а концентрация раствора (\( C_2 \)) равна 5,1%.

Теперь нам нужно узнать концентрацию аммиака (\( C_1 \)), которую мы хотим получить в растворе.

Допустим, мы хотим получить раствор с концентрацией 5,1%. Это означает, что 5,1 г аммиака будет содержаться в 100 мл раствора.

Для расчета \( C_1 \) в процентах, мы можем использовать следующую формулу:

\[ C_1 = \frac{{m_1}}{{V_1}} \times 100 \]

где:
\( V_1 \) - объем раствора (в миллилитрах).

Мы хотим рассчитать объем аммиака в литрах, поэтому нам нужно перевести объем раствора в миллилитрах в литры, деля его на 1000.

Теперь мы можем рассчитать объем раствора аммиака, используя обе формулы:

\[ V = \frac{{m_1 \cdot C_1}}{{C_2}} \]

\[ C_1 = \frac{{m_1}}{{V_1}} \times 100 \]

Объединяя эти формулы, мы получим:

\[ V = \frac{{m_1 \cdot \left( \frac{{m_1}}{{V_1}} \times 100 \right)}}{{C_2}} \]

Теперь нам нужно найти значение \( V_1 \), объема раствора в миллилитрах, в котором содержится 5,1 г аммиака.

Допустим, мы хотим рассчитать объем раствора в 1 литре. Подставим известные значения в формулу:

\[ V_1 = \frac{{m_1}}{{C_1}} \times 1000 \]

\[ V_1 = \frac{{5.1}}{{5.1}} \times 1000 \]

\[ V_1 = 1000 \, \text{мл} \]

Теперь мы можем подставить значение \( V_1 \) в первую формулу и вычислить объем раствора аммиака:

\[ V = \frac{{m_1 \cdot \left( \frac{{m_1}}{{1000}} \times 100 \right)}}{{5.1}} \]

\[ V = \frac{{150 \cdot \left( \frac{{150}}{{1000}} \times 100 \right)}}{{5.1}} \]

\[ V = \frac{{150 \cdot 15}}{{5.1}} \]

\[ V = \frac{{2250}}{{5.1}} \]

\[ V \approx 441.18 \, \text{л} \]

Таким образом, объем аммиака, который нужно растворить в воде для получения 150 г 5,1%-ного раствора, составляет примерно 441.18 литров (с точностью до сотых).