Каков объем углекислого газа, образовавшегося при сгорании 10 литров ацетилена?

Таинственный_Оракул

33

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать балансовое химическое уравнение сгорания ацетилена. Давайте запишем его:

\[C_{2}H_{2} + O_{2} \rightarrow CO_{2} + H_{2}O\]

Из этого уравнения видно, что каждая молекула ацетилена \(C_{2}H_{2}\) сгорает, образуя одну молекулу углекислого газа \(CO_{2}\) и одну молекулу воды \(H_{2}O\).

Мы знаем, что объем газа пропорционален количеству молекул газа. Поэтому, чтобы решить задачу, нам нужно узнать, сколько молекул ацетилена содержится в 10 литрах.

Для этого воспользуемся уравнением идеального газа, которое гласит:

\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление (в нашем случае это можно считать за константу, так как условий задачи о давлении нет),
\(V\) - объем газа (в нашем случае это 10 литров),
\(n\) - количество молекул газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (константа),
\(T\) - температура (также можно считать за константу в этом случае).

Теперь определимся с величинами, которые пригодятся нам для решения задачи. Молекулярная масса ацетилена \(C_{2}H_{2}\) равна 26 г/моль, а молекулярная масса углекислого газа \(CO_{2}\) равна 44 г/моль.

Записывая уравнение реакции, мы видим, что ацетилен переходит в углекислый газ в соотношении 1:1. Это означает, что каждая молекула ацетилена превращается в одну молекулу углекислого газа.

Теперь мы можем рассчитать количество молекул ацетилена, содержащихся в 10 литрах.

\(n = \frac{{PV}}{{RT}}\)

Подставляя известные значения:

\(n = \frac{{10}}{{V_{m}}}\)

Здесь \(V_{m}\) - молярный объем газа при стандартных условиях (приближенно равен 22,4 л/моль).

\(n = \frac{{10}}{{22,4}} \approx 0,446\)

Таким образом, у нас получается около 0,446 моль. Единицы измерения газа можно поменять с моль на литры, учитывая, что молярный объем приближенно равен 22,4 л/моль: \(0,446 \cdot 22,4 \approx 10,0\) литров.

Поскольку ацетилен и углекислый газ имеют одинаковый объем при одинаковых условиях, мы можем сказать, что объем углекислого газа, образовавшегося при сгорании 10 литров ацетилена, равен примерно 10 литров.