Каков периметр данного равнобедренного треугольника, если одна из его сторон равна 12 см, а другая сторона равна

Луна_В_Очереди

69

Для решения этой задачи рассмотрим свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу, а третья сторона, называемая основанием, может быть разной.

По условию, одна из сторон равна 12 см. Пусть эта сторона является основанием треугольника. Обозначим остальные две стороны через a.

По свойству равнобедренного треугольника, стороны a и a равны между собой. Таким образом, у нас есть две равные стороны a и 12 см.

Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Значит, чтобы найти периметр, нужно сложить длины основания и двух равных сторон.

\[Периметр = a + a + 12\]

Поскольку a и 12 см - это равные стороны равнобедренного треугольника, мы можем записать:

\[Периметр = 2a + 12\]

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 12 см. Осталось найти вторую сторону a. Для этого воспользуемся информацией, что в равнобедренном треугольнике две равные стороны равны.

Мы можем записать уравнение:

\[a = 12\]

Так как у нас уже известна одна сторона, найдем вторую сторону тремя известными сторонами равнобедренного треугольника по теореме Пифагора.

\[a^2 = 12^2 - (\frac{12}{2})^2\]

\[a^2 = 144 - 36\]

\[a^2 = 108\]

\[a = \sqrt{108}\]

\[a ≈ 10,39 \text{ см}\]

Теперь, когда у нас известны значения основания и второй стороны, можем получить периметр:

\[Периметр = 2a + 12\]

\[Периметр = 2 \cdot 10,39 + 12\]

\[Периметр ≈ 20,78 + 12\]

\[Периметр ≈ 32,78 \text{ см}\]

Таким образом, периметр данного равнобедренного треугольника примерно равен 32,78 см.