Каков периметр шестиугольника KMNPEF, если на рисунке 207 ААВС является равносторонним со стороной длиной 36

Maksik_9586

5

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Дано: У нас есть шестиугольник KMNPEF и на рисунке 207 ААВС является равносторонним со стороной длиной 36 см.
2. Вспомним определение равностороннего треугольника - все его стороны равны. Значит, стороны треугольника ААВС равны 36 см.
3. Теперь, так как ААВС - равносторонний треугольник, у него все углы равны 60 градусов. Это следует из свойств треугольника.
4. Из условия задачи, МК параллельно ВС, NP параллельно АС и EF параллельно AB. Таким образом, треугольники МКН, НРЕ и ЕФК подобны треугольнику АСВ.
5. Посмотрим на равенство длин отрезков. У нас есть КМ + MN + NP = PE + EF + FK. С учетом подобия треугольников, длины отрезков МК, NP и EF соответственно равны сторонам треугольника ААВС, то есть 36 см.
6. Подставим это равенство в выражение для периметра шестиугольника KMNPEF. Так как КМ, NP и EF равны 36 см, периметр шестиугольника равен 6 * 36 см = 216 см.

Итак, периметр шестиугольника KMNPEF равен 216 см.