Каков период обращения астероида Россия, если его орбитальная большая полуось составляет 2,55?

Zagadochnyy_Sokrovische

39

Чтобы найти период обращения астероида, необходимо использовать закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения \(T\) пропорционален кубу большой полуоси орбиты \(a\) в степени 3.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[T^2 = k \cdot a^3\]

где \(k\) - гравитационная константа, имеющая значение приблизительно равное \(4\pi^2\).

Для начала, нам необходимо определить значение \(k\):

\[k = 4\pi^2\]

Подставляя значение \(k\) в нашу формулу, получаем:

\[T^2 = 4\pi^2 \cdot a^3\]

Теперь мы можем решить уравнение, заменив значение большой полуоси орбиты \(a\) на 2,55:

\[T^2 = 4\pi^2 \cdot 2,55^3\]

Вычислив это выражение, получаем:

\[T^2 \approx 102,017\]

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти период обращения астероида \(T\):

\[T \approx \sqrt{102,017} \approx 10,101\]

Таким образом, период обращения астероида Россия составляет приблизительно 10,101 лет.