Каков план перемещения учащихся в масштабе 1:20 000? Группа школьников вышла из школы в западном направлении и прошла
Каков план перемещения учащихся в масштабе 1:20 000? Группа школьников вышла из школы в западном направлении и прошла через луг до речки, которая течет с северо-запада на юго-восток. Перейдя через деревянный мост, школьники продолжили движение на юг и прошли 1 километром по тропинке через смешанный лес до родника. Затем, они повернули на 50° и преодолели лес, чтобы добраться до домика лесника.
Murchik 61
Для того чтобы определить план перемещения учащихся в масштабе 1:20 000, мы можем представить данную ситуацию на плоскости и затем применить нужные преобразования.1. Сначала нарисуем карту школьного пути в соответствии с указанными ориентирами.
Запад ----------->
________________
| | речка (юго-восток)
|_| |_______
| | ___
| | |
| луг | |
| | домик лесника
| | |
| | |
| | |
| | |
|________________|
2. Применим масштабирование с коэффициентом 1:20 000. Это означает, что 1 сантиметр на карте будет соответствовать 20 000 сантиметрам на самом деле.
3. Измерим расстояние от школы до речки на карте. Пусть эта длина будет \(d\) сантиметров на карте.
4. Так как школьники прошли 1 километр (1000 метров) по тропинке в лесу, они совершили перемещение длиной 1000 метров в реальном мире.
5. Затем, школьники повернули на 50° влево (против часовой стрелки) и двинулись в направлении домика лесника.
Важно: Чтобы точно решить эту задачу, нам нужно знать соответствие углов на карте и в реальном мире. Если это неизвестно, мы можем предположить, что углы на карте соответствуют углам в реальном мире.
6. Применим поворот на 50° (против часовой стрелки) к нашей карте.
7. Пусть \(x\) будет длиной пути от родника до домика лесника на карте. Заметим, что длина пути в реальном мире будет \(20,000x\).
8. Теперь мы можем измерить длину пути по лесу на карте. Пусть это будет \(y\) сантиметров на карте. Путь в реальном мире будет равен \(20,000y\).
Итак, план перемещения учащихся в масштабе 1:20 000 можно описать следующим образом:
- Пройти \(d\) сантиметров от школы до речки на карте (реальное расстояние будет \(20,000d\) сантиметров).
- Перейти через мост и пройти 1 километр (1000 метров) по тропинке в лесу (реальное расстояние будет 20,000 метров).
- Повернуть на 50° влево и преодолеть лес (реальное расстояние будет \(20,000x\) сантиметров).
- Добраться до домика лесника, пройдя \(y\) сантиметров по лесу на карте (реальное расстояние будет \(20,000y\) сантиметров).
Мы можем провести все необходимые измерения на карте для определения реальных расстояний в данной ситуации.