Каков показатель степени числа, обозначающего количество гигабайт в сообщении, имеющем объём 8^14 бит?

Lelya

9

Чтобы найти показатель степени числа, обозначающего количество гигабайт в сообщении, имеющем объём \(8^{14}\) бит, мы должны знать, что 1 гигабайт равен 8 миллиардам бит.

Поскольку \(1\) гигабайт равен \(8 \times 10^9\) бит, мы можем записать следующее уравнение:

\(8^{14} \, \text{бит} = (8 \times 10^9)^{14} \, \text{бит}\)

Теперь произведем возведение в степень. Чтобы возведение в степень производилось корректно, учтем следующее:

\((ab)^n = a^n \cdot b^n\)

Применяя это свойство к нашему уравнению, получим:

\((8 \times 10^9)^{14} = 8^{14} \cdot (10^9)^{14}\)

Затем мы можем упростить выражение:

\(8^{14} \cdot (10^9)^{14} = 8^{14} \cdot 10^{9 \times 14} = 8^{14} \cdot 10^{126}\)

Теперь мы можем сказать, что показатель степени числа, обозначающего количество гигабайт в сообщении объёмом \(8^{14}\) бит, равен \(126\).

Таким образом, ответом является \(126\).

Я надеюсь, что этот ответ ясен и понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!