Каков потенциал в точке, где находятся два заряда +3q и -2q, находящихся на расстоянии 5 м друг от друга?

Южанин_6843

30

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона для расчёта потенциала в точке.

Закон Кулона устанавливает, что потенциал \( V \), создаваемый точечным зарядом \( Q \) в точке с расстоянием \( r \) от него, можно вычислить по следующей формуле:

\[ V = \frac{k \cdot |Q|}{r} \]

где \( k \) - это постоянная Кулона, имеющая значение \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Теперь для решения задачи найдем сначала потенциал, создаваемый зарядом \( +3q \) в точке. Подставив значения в формулу, получим:

\[ V_1 = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |+3q|}{5} \]

Аналогично, найдем потенциал, создаваемый зарядом \( -2q \) в той же точке:

\[ V_2 = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |-2q|}{5} \]

Теперь, чтобы найти общий потенциал в точке, где находятся оба заряда, нужно сложить потенциалы, создаваемые каждым зарядом:

\[ V_{\text{общий}} = V_1 + V_2 \]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[ V_{\text{общий}} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |+3q|}{5} + \frac{(9 \times 10^9) \cdot |-2q|}{5} \]

Сократив общий знаменатель, получим:

\[ V_{\text{общий}} = (9 \times 10^9) \cdot \left( \frac{|+3q|}{5} + \frac{|-2q|}{5} \right) \]

Теперь можно упростить уравнение, учитывая, что модуль заряда не влияет на знак потенциала:

\[ V_{\text{общий}} = (9 \times 10^9) \cdot \left( \frac{3q}{5} + \frac{2q}{5} \right) \]

Общий потенциал в точке, где находятся оба заряда, равен:

\[ V_{\text{общий}} = (9 \times 10^9) \cdot \frac{5q}{5} = 9q \times 10^9 \]

Таким образом, потенциал в данной точке равен \( 9q \times 10^9 \).