Каков предельный угол, при котором происходит полное внутреннее отражение в роговице глаза? Требуется рассчитать угол

Groza

30

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу полного внутреннего отражения: \(\theta_c = \arctan{\left(\frac{n_2}{n_1}\right)}\), где \(\theta_c\) - предельный угол полного внутреннего отражения, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет падает (воздух), а \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает (роговица глаза).

Для роговицы глаза, показатель преломления примерно равен 1,376, а показатель преломления воздуха - 1. Подставляя значения в формулу, получим:

\(\theta_c = \arctan{\left(\frac{1.376}{1}\right)}\)

Вычислив значение в радианах, округляя до трех знаков после запятой, получим:

\(\theta_c \approx 0.931\) радиан

Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся формулой: \(1 \, \text{рад} \approx 57.3 \, \text{градусов}\)

В итоге, угол полного внутреннего отражения в роговице глаза составляет примерно:

\(\theta_c \approx 0.931 \times 57.3 \approx 53\) градуса (округляем до целых)

Таким образом, предельный угол полного внутреннего отражения в роговице глаза равен примерно 53 градуса.