Каков процентовый состав смеси после смешивания одинакового количества 12%-го и 6%-го растворов уксуса?

Романович

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод алгебраического подхода. Давайте разберем его пошагово.

1. Пусть у нас будет одинаковое количество (допустим, 1 литр) 12%-го и 6%-го растворов уксуса.

2. Давайте выразим процентовое содержание уксуса в каждом из растворов. В 12%-м растворе уксуса будет содержаться 12% уксуса, а в 6%-м растворе уксуса будет содержаться 6% уксуса.

3. После того, как мы смешаем эти два раствора, смесь будет содержать уксус из обоих растворов. Давайте посчитаем, сколько всего уксуса будет в смеси.

12%-й раствор содержит 12% уксуса, а 6%-й раствор содержит 6% уксуса. Мы смешиваем одинаковые объемы, поэтому каждый раствор составляет 50% от общего объема смеси. Таким образом, в смеси будет \( \frac{1}{2} \) литра 12%-го раствора и \( \frac{1}{2} \) литра 6%-го раствора.

Посчитаем количество уксуса в каждой части смеси:
- В \( \frac{1}{2} \) литра 12%-го раствора уксуса будет \( 0.12 \cdot \frac{1}{2} = 0.06 \) литра уксуса
- В \( \frac{1}{2} \) литра 6%-го раствора уксуса будет \( 0.06 \cdot \frac{1}{2} = 0.03 \) литра уксуса

4. Теперь найдем процентовое содержание уксуса в смеси. Общий объем смеси составляет 1 литр (0.5 литра 12%-го раствора и 0.5 литра 6%-го раствора). Общее количество уксуса в смеси равно сумме количеств уксуса в каждой части смеси, то есть \(0.06 + 0.03 = 0.09\) литра.

5. Чтобы найти процентовое содержание уксуса в смеси, нужно разделить количество уксуса на общий объем смеси, а затем умножить на 100:
\[ \frac{0.09}{1} \cdot 100 = 9\% \]
Таким образом, процентовый состав смеси после смешивания одинакового количества 12%-го и 6%-го растворов уксуса составляет 9%.

Ответ: После смешивания одинакового количества 12%-го и 6%-го растворов уксуса составит 9% уксуса.