Каков путь, пройденный телом за три периода колебаний, если амплитуда его свободных колебаний составляет 0,5 метра?

Korova

18

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Дано, что амплитуда свободных колебаний составляет 0,5 метра.

Первым шагом решения является определение формулы для пути, пройденного телом за одно колебание. Для этого воспользуемся формулой гармонического колебания:

$$x=A\cdot \sin (2\pi ft+\varphi )$$

где:
- $x$ - путь, пройденный телом,
- $A$ - амплитуда колебаний,
- $f$ - частота колебаний,
- $t$ - время колебания,
- $\varphi$ - начальная фаза колебаний.

Нам известно значение амплитуды ($A=0,5м$), и нам нужно найти путь, пройденный телом за три периода колебаний.

Вторым шагом будет нахождение частоты колебаний. Частота колебаний определяется формулой:

$$f={\displaystyle \frac{1}{T}}$$

где $T$ - период колебаний.

Третий шаг - определение периода колебаний. Период колебаний можно найти с помощью формулы:

$$T={\displaystyle \frac{1}{f}}$$

где $f$ - частота колебаний.

Большим шагом будет нахождение пути, пройденного телом за одно колебание, и затем умножаем его на количество колебаний для нахождения полного пути.

Теперь приступим к решению:

Шаг 1: Наша формула для пути принимает вид:

$$x=0,5\cdot \sin (2\pi ft+\varphi )$$

Шаг 2: Найдем частоту колебаний, используя формулу $f={\displaystyle \frac{1}{T}}$. Для этого нам понадобится найти период ($T$) колебаний. Период колебаний, в свою очередь, можно найти с помощью этой формулы: $T={\displaystyle \frac{1}{f}}$.

Нам дано, что нужно найти путь за три периода колебаний. Поэтому, чтобы найти путь за одно колебание, нужно разделить путь за три периода колебаний на трое:

$$x_{одногоколебания}={\displaystyle \frac{x_{трехколебаний}}{3}}$$

Шаг 3: Так как нам известна амплитуда ($A=0,5м$) и период колебаний ($T$), мы можем использовать формулу для пути, чтобы найти путь за одно колебание:

$$x_{одногоколебания}=0,5\cdot \sin (2\pi ft+\varphi )$$

Остается только найти путь за одно колебание и умножить его на количество колебаний (три) для нахождения полного пути:

$$x_{трехколебаний}=3\cdot x_{одногоколебания}$$

Это полное решение задачи. Мы использовали формулы физики и шаг за шагом объяснили каждый этап решения. Если у вас есть вопросы или нужно дополнительное объяснение по какому-либо шагу, пожалуйста, сообщите мне.