Каков радиус колеса, если скорость вращения обода колеса составляет 36 км/ч, а центростремительное ускорение равно

Sarancha

2

Для начала, давайте вспомним некоторые физические законы, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Центростремительное ускорение (\(a\)) связано с линейной скоростью (\(v\)) и радиусом окружности (\(r\)) следующим образом:

\[a = \frac{{v^2}}{r}\]

Мы знаем, что линейная скорость колеса составляет 36 км/ч. Чтобы решить эту задачу, нужно преобразовать скорость в м/с (так как центростремительное ускорение дано в м/с).

\(36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[400 = \frac{{(10)^2}}{r}\]

Далее, решим уравнение для нахождения радиуса колеса (\(r\)):

\[400 = \frac{100}{r}\]

\[r = \frac{100}{400}\]

\[r = 0.25 \, \text{м}\]

Итак, радиус колеса составляет 0.25 м.