Каков радиус окружности, которая описывает треугольник ABC, если в этом треугольнике AB = BC = 24 см и MO

Сонечка

45

Давайте начнем с поиска радиуса окружности, описывающей треугольник ABC. Мы знаем, что радиус окружности будет перпендикулярен стороне треугольника и проходить через середину этой стороны. Для начала давайте обозначим середину стороны AB как точку M.

Поскольку AB = BC = 24 см, это означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником. Из этого следует, что высота MH (или MO) будет проходить через вершину треугольника A и делить основание на две равные части.

Теперь давайте посмотрим на треугольник AMC, где AM - это радиус окружности, и CM - это половина основания AB. По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, делит основание пополам. Поэтому AC = 12 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину AM. В треугольнике AMC, где AC = 12 см и MC (половина основания AB) = 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора: AM^2 + MC^2 = AC^2.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

AM^2 + 12^2 = 24^2

AM^2 + 144 = 576

AM^2 = 432

AM = √432

AM ≈ 20,78 см

Значит, радиус окружности, описывающей треугольник ABC, составляет примерно 20,78 см. В данном решении я использовал свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора, чтобы объяснить происхождение ответа.