Каков радиус окружности, описывающей равнобедренный треугольник, если длина одной из боковых сторон равна 10
Каков радиус окружности, описывающей равнобедренный треугольник, если длина одной из боковых сторон равна 10 см и высота, проведенная из его вершины к основанию, равна 8 см?
Evgenyevna_7476 35
Для нахождения радиуса окружности, описывающей равнобедренный треугольник, вам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников и знание тригонометрии.Пусть основание равнобедренного треугольника равно
Для начала, нам понадобится найти длину основания треугольника. Мы знаем, что высота, проведенная из вершины, является перпендикулярной к основанию и делит его на две равные части. То есть, одна половина основания будет равна
Затем, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса окружности. Радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, где катеты - это половина основания (
Применим теорему Пифагора:
Искомый радиус окружности - это квадратный корень из полученного уравнения:
Таким образом, радиус окружности, описывающей равнобедренный треугольник с заданной длиной одной из боковых сторон и высотой, проведенной из вершины к основанию, будет равен