Каков радиус основания цилиндра, если его высота равна 15 см и площадь поверхности равна

Паук

28

Чтобы найти радиус (R) основания цилиндра, если его высота (h) равна 15 см и площадь поверхности (S) равна данной величине, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем площадь основания цилиндра (Sосн):
Площадь основания цилиндра является кругом, и ее формула выглядит следующим образом:
\(Sосн = \pi R^2\), где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3.14.

2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра (Sбок):
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
\(Sбок = 2\pi RH\), где H - высота цилиндра.

3. Найдем общую площадь поверхности цилиндра (S):
Общая площадь поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:
\(S = Sосн + Sбок\)

4. Решим уравнение для нахождения радиуса:
Подставим значения известных величин в уравнение и решим его относительно радиуса (R).

Имеем:
\(S = Sосн + Sбок\)
Заменим формулы для площадей основания и боковой поверхности:
\(S = \pi R^2 + 2\pi RH\)
Подставим данные: высота (h) равна 15 см и площадь поверхности (S) равна данной величине.
Получим:
\(S = \pi R^2 + 30\pi R\)

Теперь решим это уравнение относительно радиуса (R).

Ответ:
Чтобы найти радиус основания цилиндра, следует решить уравнение \(S = \pi R^2 + 30\pi R\) относительно R с заданными значениями площади поверхности и высоты.