Каков радиус уранового шара массой, равной критической массе урана-235, при которой происходит ядерный взрыв?

Лисенок_2748

47

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать известную формулу для объема сферы, а также формулу для плотности. Позвольте мне рассчитать радиус уранового шара для вас.

Дано:
Масса уранового шара равна критической массе урана-235.
Плотность урана равна 19 г/см3.
Формула для объема сферы: \(\frac{4}{3}\pi R^3\)

Мы можем начать с выражения массы через плотность и объем:
Масса = Плотность x Объем
Масса = Плотность x \(\frac{4}{3}\pi R^3\)

Так как масса шара равна критической массе, мы можем записать:
Масса шара = Масса критической массы урана-235

Используя эти два равенства, мы можем составить уравнение:
Плотность x \(\frac{4}{3}\pi R^3\) = Масса критической массы урана-235

Для нахождения радиуса R, мы можем разделить обе стороны уравнения на (Плотность x \(\frac{4}{3}\pi\)):
\(R^3 = \frac{\text{Масса критической массы урана-235}}{\text{Плотность} \times \frac{4}{3}\pi}\)

Теперь возьмем третье корень от обеих сторон, чтобы найти радиус:
\(R = \sqrt[3]{\frac{\text{Масса критической массы урана-235}}{\text{Плотность} \times \frac{4}{3}\pi}}\)

Вставим известные значения:
\(R = \sqrt[3]{\frac{\text{критическая масса урана-235}}{\text{плотность урана} \times \frac{4}{3}\pi}}\)

Теперь мы можем рассчитать радиус уранового шара, заменяя известные значения в данном уравнении.