Каков размер оперативной памяти компьютера при использовании 4-байтовой шины адреса?

Игоревна

55

Шира стены адреса определяет количество адресов, которые компьютер может обращаться к каждому байту памяти. Примем, что компьютер использует 4-байтовую шину адреса. В этом случае каждый адрес представлен 4 битами, что означает, что каждый адрес может быть любым числом от 0 до \(2^4 - 1 = 15\).

Теперь мы можем определить количество адресов, доступных при использовании 4-байтовой шины адреса. Поскольку каждый байт имеет свой адрес, а один байт составляет 8 бит, у нас будет \(2^4\) адресов на каждый байт.

Учитывая, что оперативная память хранит данные в виде байтов, мы можем вычислить общий размер оперативной памяти, используя следующую формулу:

\[
\text{{Общий размер памяти}} = \text{{количество адресов}} \times \text{{размер каждого адреса}}
\]

В нашем случае количество адресов равно \(2^4\), так как у нас есть 4-байтовая шина адреса. Размер каждого адреса равен размеру байта, то есть 8 битам.

Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Общий размер памяти}} = 2^4 \times 8 = 128 \text{{ бит }}
\]

Однако, обычно память измеряется в байтах или килобайтах. Чтобы выразить размер памяти в килобайтах, мы можем разделить результат на 8 (1 байт = 8 битов) и затем на \(2^{10}\) (1 килобайт = \(2^{10}\) байтов).

\[
\text{{Общий размер памяти}} = \frac{{128}}{{8 \times 2^{10}}} = \frac{{128}}{{8192}} = 0.015625 \text{{ килобайтов }}
\]

Таким образом, при использовании 4-байтовой шины адреса, размер оперативной памяти компьютера составляет около 0.015625 килобайтов.