Каков результат логического произведения и логической суммы всех двоичных чисел в диапазоне от 16 до 22 (в десятичной

Мурзик_6010

22

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить логическое произведение и логическую сумму всех двоичных чисел в диапазоне от 16 до 22 включительно. Давайте начнем с вычисления логического произведения.

Логическое произведение двух чисел - это операция, которая возвращает 1, только если оба числа равны 1, иначе результат будет 0.

Переведем диапазон чисел от 16 до 22 в двоичную систему счисления:

16 (десятичное) = 10000 (двоичное)
17 (десятичное) = 10001 (двоичное)
18 (десятичное) = 10010 (двоичное)
19 (десятичное) = 10011 (двоичное)
20 (десятичное) = 10100 (двоичное)
21 (десятичное) = 10101 (двоичное)
22 (десятичное) = 10110 (двоичное)

Теперь применим логическое произведение между всеми парами двоичных чисел и найдем их результаты:

10000 AND 10001 = 10000 (2)
10000 AND 10010 = 10000 (2)
10000 AND 10011 = 10000 (2)
10000 AND 10100 = 10000 (2)
10000 AND 10101 = 10000 (2)
10000 AND 10110 = 10000 (2)
10001 AND 10010 = 10000 (2)
10001 AND 10011 = 10001 (2)
10001 AND 10100 = 10000 (2)
10001 AND 10101 = 10001 (2)
10001 AND 10110 = 10000 (2)
10010 AND 10011 = 10010 (2)
10010 AND 10100 = 10000 (2)
10010 AND 10101 = 10000 (2)
10010 AND 10110 = 10010 (2)
10011 AND 10100 = 10000 (2)
10011 AND 10101 = 10001 (2)
10011 AND 10110 = 10010 (2)
10100 AND 10101 = 10100 (2)
10100 AND 10110 = 10100 (2)
10101 AND 10110 = 10100 (2)

Теперь, чтобы найти логическую сумму, мы должны применить операцию ИЛИ ко всем результатам:

10000 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10001 (2)
10000 (2)
10001 (2)
10000 (2)
10010 (2)
10000 (2)
10000 (2)
10010 (2)
10000 (2)
10001 (2)
10010 (2)
10100 (2)
10100 (2)
10100 (2)

Теперь переведем результат в восьмеричную систему счисления. Восьмеричная система основана на троичной степени, поэтому каждые три двоичные цифры заменяются одной восьмеричной:

10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10001 (2) = 21 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10001 (2) = 21 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10010 (2) = 22 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10010 (2) = 22 (8)
10000 (2) = 20 (8)
10001 (2) = 21 (8)
10010 (2) = 22 (8)
10100 (2) = 24 (8)
10100 (2) = 24 (8)
10100 (2) = 24 (8)

Итак, результат логического произведения и логической суммы всех двоичных чисел в диапазоне от 16 до 22 в десятичной системе счисления равен 202020202120202022242424 в восьмеричной системе счисления.